आपको निम्नलिखित आँकड़े दिए गए हैं-
`g=9.81ms^(-2), R_(E)=6.37xx10^(6)m,`
पृथ्वी से चंद्रमा की दूरी `=3.84xx10^(8)m,` पृथ्वी के परितः चंद्रमा के परिक्रमण का आवर्तकाल 27.3 दिन ।
दो विभिन्न विधियों द्वारा पृथ्वी का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए ।

Explanation

पहली विधि -
सूत्र - `" "g=(GM)/(R_(E)^(2))` से
`M=(gR_(E)^(2))/(G)=(9.81xx(6.37xx10^(6))^(2))/(6.67xx10^(-11))`
`=5.97xx10^(24)kg.`
दूसरी विधि -
सूत्र - `T^(2)=(4pi^(2)r^(3))/(GM)` से,
`M=(4pi^(2)r^(3))/(GT^(2))`
`=(4xx(3.14)^(2)(3.84xx10^(8))^(3))/(6.67xx10^(-11)(27.3xx24xx60xx60)^(2))`
`=(39.47xx(3.84)^(3)xx10^(24))/(6.67xx10^(-11)(2.73xx2.4xx36xx10^(4))^(2))`
`=(2233.14xx10^(24))/(371089.4xx10^(-3))`
`=0.0060178xx10^(27)=6.02xx10^(24)kg`
दोनों विधियों से प्राप्त M के मानों में अंतर `1%` से भी कम है।