चंद्रमा पृथ्वी के चारों ओर 27.3 दिनों में परिक्रमा करती है । यदि वृत्तीय कक्ष की त्रिज्या `3.9xx10^(5)` किमी हो , तो पृथ्वी के द्रव्यमान की गणना कीजिए । `(G=6.67xx10^(-11)" न्यूटन मीटर"^(2)" प्रति किग्रा"^(2))`|

Explanation

दिया है - `T=27.3` दिन `=27.3xx24xx60xx60`
सेकंड `=2358720` सेकंड, `r=3.9xx10^(5)` किमी `=3.9xx10^(8)`
मीटर, `G=6.67xx10^(-11)" न्यूटन मीटर"^(2)" प्रति किग्रा"^(2)`
`T=2pi sqrt(((R+h)^(3))/(GM))=2pisqrt((r^(3))/(GM))`
या `" "T^(2)=(4pi^(2).r^(3))/(GM)` या`" "M=(4pi^(2)r^(3))/(G.T^(2))`
`=(4xx(3.14)^(2)(3.9xx10^(8))^(3))/(6.67xx10^(-11)xx(2358720)^(2))`
`=(4xx9.8596xx59.319xx10^(24))/(6.67xx(235.872xx10^(-4))^(2))`
`=(1199.7161xx10^(27))/(6.67xx(235.872)^(2))=(2339.4464xx10^(27))/(6.67xx55635.6)`
`=0.0063042xx10^(27)=6.3xx10^(24)` किग्रा।