किसी अंतरिक्षयान को पृथ्वी के अति समीप वृत्तीय कक्ष में छोड़ा गया है । इस कक्ष में अंतरिक्षयान को कितना और अधिक वेग दिया जाये ताकि वह पृथ्वी के आकर्षण बल से मुक्त हो जाये ? ( पृथ्वी की त्रिज्या = 6400 किमी `g = 9.8" मी/से"^(2)` ) ।

Explanation

दिया है - `R = 6400` किमी `= 6400xx10^(3)` मीटर ,` g = 9.8 " मी/से"^(2)`
पृथ्वी के अति समीप परिक्रमा कर रहे अंतरिक्षयान का कक्षीय वेग `v_(o)=sqrt(gR)` तथा पलायन वेग `v_(e)=sqrt(2gR)`
पथ्वी के आकर्षण बल से मुक्त होने के लिए आवश्यक वेग में वृद्धि `=v_(e)-v_(o)=sqrt(2gR)-sqrt(gR)`
`=sqrt(gR)(sqrt2-1)`
`=sqrt(9.8xx6400xx10^(3))(1.414-1)`
`=79.19xx10^(2)xx0.414`
`=32.79xx10^(2)` मी/से
`=3.279xx10^(3)` मी/से
`=3.279` किमी/से ।