यदि पृथ्वी के समीप किसी उपग्रह की कक्षीय चाल 41.4 प्रतिशत बढ़ा दी जाये तो सिद्ध कीजिए कि पृथ्वी का परिक्रमण न करके अपनी कक्षा छोड़कर अंतरिक्ष में चला जायेगा ।

Explanation

पृथ्वी के समीप उपग्रह की कक्षीय चाल `v_(o)=sqrt(gR)`
तथा पृथ्वी से फेंके गये पिंड का पलायन वेग
`v_(e)=sqrt(2gR)=v_(o)xxsqrt2`
प्रश्नानुसार, कक्षीय चाल `v_(o)` को `41.4%` बढ़ा दिया जाये तो उपग्रह का वेग
`=v_(o)+(41.4)/(100)v_(o)=v_(o)+0.414v_(o)`
`=v_(o)[1+0.414]=1.414v_(o)`
`=v_(o)xx sqrt2`
जो कि पलायन वेग के तुल्य है, अतः उपग्रह अंतरिक्ष में चला जायेगा ।`" "` यही सिद्ध करना था ।