एक उपग्रह पृथ्वी की सतह से 500 किमी की ऊँचाई पर पृथ्वी की परिक्रमा कर रहा है । निम्न की गणना कीजिए -
( i ) गतिज ऊर्जा , ( ii ) स्थितिज ऊर्जा , ( ii ) कुल ऊर्जा ।
दिया है - उपग्रह का द्रव्यमान = 300 किग्रा, पृथ्वी का द्रव्यमान `=6xx10^(24)` किग्रा, पृथ्वी की त्रिज्या `=6.4xx10^(6)` मीटर |
यदि पृथ्वी का आकार सिकुड़कर आधा हो जाये तो आपके उत्तर में क्या परिवर्तन होगा ?

Explanation

दिया है - `h = 500` किमी `=500xx10^(3)` मीटर `=0.5xx10^(6)` मीटर, `m=300` किग्रा, `M=6xx10^(24)` किग्रा, `R=6.4xx10^(6)` मीटर, `r=R+h=6.4xx10^(6)+0.5xx10^(6)` मीटर, `=6.9xx10^(6)` मीटर, `G=6.67xx10^(-11)" न्यूटन मीटर"^(2)//"किग्रा"^(2)`
(i) गतिज ऊर्जा `K=(GMm)/(2r)`
`=(12006xx10^(13))/(2xx6.9xx10^(6))`
`=8.7xx10^(9)` जूल।
(ii) स्थितिज ऊर्जा `=-(GMm)/(r)=-2((GMm)/(2r))`
`=-2xx8.7xx10^(9)`
`=-1.74xx10^(10)` जूल।
(iii) कुल ऊर्जा `=-(GMm)/(2r)=-8.7xx10^(9)` जूल।
यदि पृथ्वी का आकार सिकुड़कर आधा हो जाये तो `r=(R+h)` अपरिवर्तित रहेगा। अतः उत्तर में कोई परिवर्तन नहीं होगा।