पृथ्वी की सतह से 400 किमी की ऊँचाई पर एक उपग्रह परिक्रमा कर रहा है । पृथ्वी के गुरुत्वीय प्रभाव से उपग्रह को बाहर निकालने के लिए कितनी ऊर्जा खर्च की जानी चाहिए ?
( दिया है - उपग्रह का द्रव्यमान = 200 किग्रा, पृथ्वी का द्रव्यमान `=6.0xx10^(24)` किग्रा, पृथ्वी की त्रिज्या `=6.4xx10^(6)` मीटर, `G=6.67xx10^(-11)" न्यूटन मीटर"^(2)" किग्रा"^(2)`)

Explanation

उपग्रह की कुल ऊर्जा `=` गतिज ऊर्जा `+` स्थितिज ऊर्जा
`=(1)/(2)mv^(2)-(GMm)/(R+h)`
`=(1)/(2)m.(GM)/(R+h)-(GMm)/(R+h)=-(GMm)/(2(R+h))`
मान रखने पर,
कुल ऊर्जा `=-(6.67xx10^(-11)xx6.0xx10^(24)xx200)/(2xx(6.4xx10^(6)+400xx10^(3)))`
`=-5.9xx10^(9)` जूल।