400 kg द्रव्यमान का कोई उपग्रह पृथ्वी के परितः `2R_(E)`, त्रिज्या की वृत्तीय कक्षा में परिक्रमा कर रहा है । इसे `4R_(E)`, की वृत्तीय कक्षा में स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा परिकलित कीजिए । इसकी गतिज ऊर्जा तथा स्थितिज ऊर्जा में कितने परिवर्तन होंगे ?

Explanation

प्रारंभिक स्थिति में कुल ऊर्जा `E_(i)=-(GMm)/(2r)`
दिया है - `" "r=2R_(E)`
`therefore" "E_(i)=-(GMm)/(4R_(E))`
अंतिम स्थिति में कुल ऊर्जा `E_(f)=-(GMm)/(8R_(E))`
`therefore` कुल ऊर्जा में परिवर्तन `DeltaE=E_(f)-E_(i)`
`=-(GMm)/(8R_(E))-(-(GMm)/(4R_(E)))`
`=(GMm)/(8R_(E))`
`=(gmR_(E))/(8)," "[because g=(Gm)/(R_(E)^(2))]`
`therefore" "DeltaE=(9.81xx400xx6.37xx10^(6))/(8)`
`=3.13xx10^(9)` जूल |
गतिज ऊर्जा में परिवर्तन `DeltaK=-DeltaK`
`=-3.13xx10^(9)` जूल |
स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन `DeltaU=2DeltaE`
`=6.26xx10^(9)` जूल ।