`M_(1)` और `M_(2)` द्रव्यमान के दो पिंड प्रारंभमें अनंत दुरी पर विरामावस्था में हैं। अब दोनों पिंड पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण के अधीन एक - दूसरे की और गति करते हैं। जब दोनों पिंडों के बीच की दुरी r होती है तब उसका आपेक्षिक वेग क्या होगा ?

Explanation

प्रारंभ में जब दोनों पिंड अनंत दुरी पर हैं, तब इनकी गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा शून्य होगी। जब वे एक-दूसरे की ओर गुरुत्वाकर्षण बल के कारण गति करते हैं तो उनकी स्थितिज ऊर्जा घटेगी। वेग बढ़ने के कारण गतिज ऊर्जा बढ़ेगी ।
ऊर्जा संरक्षण के नियम से,
स्थितिज ऊर्जा में कमी `=` गतिज ऊर्जा में वृद्धि
`(GM_(1)M_(2))/(r)=(1)/(2)M'.v'`
`=(1)/(2)((M_(1)M_(2))/(M_(1)+M_(2)))v^(2)`
`therefore" "v^(2)=(2G(M_(1)+M_(2)))/(r)`
`rArr" "v=sqrt((2G(M_(1)+M_(2)))/(r)).`