पृथ्वी तल से किसी पिंड का पलायन वेग 11.2 किमी/सेकंड है । यदि किसी अन्य ग्रह की त्रिज्या , पृथ्वी की त्रिज्या की आधी तथा उसका द्रव्यमान , पृथ्वी के द्रव्यमान का चौथाई हो , तो उस ग्रह का पलायन वेग कितना होगा ?

Explanation

दिया है - `v_(e)=11.2` किमी/से , `R_(p)=(1)/(2)R_(e)`
`rArr" "(R_(p))/(P_(e))=(1)/(2)` तथा `M_(p)=(1)/(4)M_(e) rArr (M_(e))/(M_(p))=4`
समीकरण `v=sqrt((2GM)/(R))` से, `v prop sqrt((M)/(R))`
`therefore" "(v_(e))/(v_(p))=sqrt((M_(e))/(M_(p))xx(R_(p))/(R_(e)))`
या `(11.2)/(v_(p))=sqrt(4xx(1)/(2))=sqrt2`
`therefore" "v_(p)=(11.2)/(sqrt2)=7.9` किमी/से ।