एक रॉकेट ऊपर कि ओर चाल `v=2sqrt(gR)` से दागा जाता है -
(i ) सिद्ध कीजिए की रॉकेट पृथ्वी से पलायन कर जायेगा ।

Explanation

पृथ्वी तल पर रॉकेट किए स्थितिज ऊर्जा `=(-GMm)/(R)`
अनंत पर स्थितिज ऊर्जा शून्य होती है।
अतः पृथ्वी से पलायन करने के लिए आवश्यक ऊर्जा
`=0-((-GMm)/(R))=(GMm)/(R)=mgR,`
`" "[because g=(GM)/(R^(2))]`
रॉकेट का प्रारंभिक गतिज ऊर्जा
`=(1)/(2)mv^(2)=(1)/(2)m(2sqrt(gR))^(2)=2mgR`
रॉकेट किए प्रारंभिक गतिज ऊर्जा पृथ्वी से पलायन करने के लिए आवश्यक ऊर्जा से अधिक है। अतः रॉकेट पृथ्वी से पलायन कर जायेगा । `" "` यही सिद्ध करना था।