स्टील के चार समरूप खोखले बेलनाकार स्तंभ 40, 000 किग्रा द्रव्यमान के किसी बड़े ढाँचे को सँभाले हुए हैं। प्रत्येक स्तंभ की आंतरिक तथा बाह्य त्रिज्याएँ क्रमशः 30 सेमी और 40 सेमी हैं। यह मानते हुए कि भार वितरण एकसमान है। प्रत्येक स्तंभ की संपीडन विकृति परिकलित कीजिए। स्टील का यंग प्रत्यास्थता गुणांक `2*0xx10^(11)Pa` है।

Answer

`2*23xx10^(-7)`.

Explanation

दिया है,`r_(1)=30 ` सेमी `=30xx10^(-2)` मीटर
`r_(2)=40` सेमी `=40xx10^(-2)` मीटर
`Y=2*0xx10^(11)Pa`
ढाँचे का भार चारों स्तंभों में समान रूप से विपरीत है। अतः किसी एक स्तंभ पर भार `M=(40, 000)/(4)= 10,000` किग्रा
सूत्र, `Y=(Mg)/(A).(L)/(l)`से ,
संपीडन विकृति `l/L = (Mg)/(Y*A)`
`=(10,000 xx9*8)/(2*0xx10^(11)xx(22)/(7) [ (40xx10^(-2))^(2)-(30xx10^(-2))^(2)])`, [ `:'A=pi (r_(2)^(2)-r_(1)^(2))`]
`=(10,000xx9*8)/(2*0xx10^(11)xx(22)/(7)xx0*7)`
`=(10000xx9*8)/(2*0xx10^(11)xx2*2)=2*23xx10^(-7)`.