एक अंतरिक्ष यात्री अपने साथ`27^(@)C` ताप तथा 50 वायुमंडलीय दाबपर 10 लीटर नाइट्रोजन गैस से भरा सिलिंडर ले जाता है। वह उसमे 1 वर्ग सेमी क्षेत्रफल का एक सुराख करके खुले स्थान में रख देता है। यह कितने समय में खाली हो जायेगा ( बोल्ट्जमैन नियतांक `=1.38 xx10^(-23)" जूल केल्विन"^(-1)` )।

Explanation

` c_(rms) = sqrt((3RT)/(M_(@)))`
दिया है ,`R = N_(A)k_(B) = 6.02 xx10^(23) xx 1.38 xx10^(-23) = 8.3 " जूल मोल"^(-1)K^(-1), T = 27 + 273 = 300 K , M_(@) = 28 " ग्राम" = 28 xx10^(-3)" किग्रा"` |
` :. c_(rms)= sqrt((3xx8.3 xx300)/(28xx10^(-3))) = 516 "मीटर सेकंड"^(-1)`
` :. ` औसत वर्ग माध्य मूल वेग `=(0+516)/2" मीटर सेकंड"^(-1)`
(जब गैस बाहर निकलती है तब ताप तथा वर्ग माध्य वेग घटता है )
अतः कूल समय =` ( " कुल आयतन ")/(("औसत वर्ग माध्य मूल वेग ")xx (" सूराख का क्षेत्रफल")) `
`(10xx10^(-3) "मीटर"^(3))/((1xx10^(-4)"मीटर"^(2))(258"मीटर सेकंड"^(-1)))`
` = 0.387 ` सेकंड |