1 मीटर लम्बी संकरी ( और एक सिरे पर बंद ) नली क्षैतिज रखी गई है। इसमें 76 cm लम्बाई भरा पारद सूत्र , वायु के15 cm स्तंभ को नली में रोककर रखता है। क्या होगा यदि खुला सिरा नीचे की और रखते हुए नली को ऊर्ध्वाधर कर दिया जा।

Explanation

जब नली को क्षैतिज में रखा जाता है तो 76 cm लम्बा पारद सूत्र वायु के 15 cm स्तंभ को नली में रोककर रखता है।
मानलो नली के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल A है। तब
नली के अंदर बंद वायु पर दाब `P_(1)` =वायुमंडलीय दाब = 76 cm
वायु का आयतन `V_(1)=15 A cm^(3)`

मानलो खुला सिरा नीचे रखते हुए नली को ऊर्ध्वाधर करने पर वायुमंडलीय दाब को संतुलित करने के लिए h सेमी पारद सूत्र नली के बाहर निकल जाता है। तब नली के अंदर बंद वायुस्तंभ की ऊँचाई `(24 +h)cm`तथा पारद स्तंभ की ऊँचाई `(76-h)cm` होगी।
इस स्थिति में नली में बंद वायु पर दाब
`P_(2)=76 - (76 -h) = h cm`
तथा स्थिति में नली में बंद वायु पर दाब
`P_(2)=76 - (76 -h) = h cm `
तथा वायु का आयतन `V_(2)= (24+h) A cm^(3)`
यदि ताप नियत हो तो बॉयल के नियम से
`P_(1)V_(1)= P_(2)V_(2)`
`76 xx15 A = h (24 +h)A`
या `1140 = 24h +h^(2)`
या `h^(2)+24h -1140 =0`
`:. h = (-24pmsqrt(24^(2)-4xx1(-1140)))/(2xx1)`
` = (-24pm sqrt(576+4560 ))/2 = (-24 pm 71.66)/2`
h का मान ऋणात्मक नहीं हो सकता। अतः धन चिन्ह लेने पर
` h = (-24+71.66)/2 = (47.66)/2 = 23.83 cm approx 24 cm`
इस प्रकार 24 cm पारा नली से बाहर निकल जाता है। शेष `76-24=52 cm` ऊँचा पारे का स्तंभ तथा `24+h=24+48 cm` वायु का स्तंभ नली में रहकर वायुमंडलीय दाब को संतुलित करते है।