373 K पर जलवाष्प में जल के अणु के माध्य मुक्त पथ का आकलन कीजिए। जल के अंतरापरमाणुक दूरी `= 40Å` से इसकी तुलना कीजिए। जलवाष्प के अणु का व्यास `2Å` लीजिए।

Explanation

दिया है , ताप T = 273 K
S.T.P पर किसी गैस के एक मोल का आयतन `22.4` लीटर `=22.4xx10^(23)m^(3)` होता है तथा इसमें अणुओ की संख्या `6.023xx10^(23)`होती है
` :. 273 K ` ताप पर संख्या घनत्व `= (6.023 xx10^(23))/(22.4 xx10^(3))m^(-3)`
संख्या घनत्व ताप के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
` :. 373 K ` ताप पर संख्या घनत्व ` n = (6.023 xx10^(23))/(22.4 xx10^(-3)) xx273/273`
` = 0.197 xx10^(26)`
` = 1.97 xx10^(25) approx 2 xx10^(-5)m`
जलवाष्प के अणु का व्यास `d = 2 Å = 2xx10^(-10)m^(-3)`
` :. ` माध्य मुक्त पथ `lambda = 1/(pid^(2)n)`
`= 1/(3.14 (2xx10^(-2))xx2xx10^(25))`
` = 0.0398 xx10^(-5)` m
` = 3.98 xx10^(-7)` m
`approx 4 xx10^(-7)m`
दिया है अंतरापरमाणुक दूरी ` x = 40 Å= 40 xx10^(-10) m`
` lambda/x = (4xx10^(-7))/(4xx10^(-10)) = 100`
या `lambda = 100 x `
अतः माध्य मुक्त पथ अंतरापरमाणुक दूरी तुलना में 100 गुना है।