किसी गोलीय कोश की त्रिज्या R तथा ताप हैT । इसके भीतर कृष्णिका विकिरणों को फोटॉनों की एक ऐसी आदर्श गैस माना जा सकता है। जिसकी प्रति एकांक आयतन आंतरिक ऊर्जा `u = U/V propT^(4)`तथा दाब `P =1/3 (U/V)` है। यदि इस कोश में रुद्धोष्म प्रसार हो , तो T और R के बीच संबंध होगा -

Options

A. `T prop e^(-R)`
B. `T prop e^(-3R)`
C. `T prop 1/R`
D. `T prop 1/(R^(3))`

Answer

C

Explanation

`P = 1/3 (U/V) rArr (PV)/3 =1/3 (U/V)`
` rArr (nRT)/V = 1/3 (U/V) rArr (nRT)/V prop T^(4) rArrnR prop VT^(3)`
`rArr VT^(3)=` नियतांक `rArr 4/3 pi R^(3)T^(3)` = नियतांक
` rArr RT ` = नियतांक ` rArr T prop 1/R`