एक आदर्श गैस किसी बंद विलगित कक्ष में रखी है। इस गैस में रुद्धोष्म प्रसार होने पर अणुओ के बीच टक्कर का औसत काल `V^(q)`के अनुसार बदलता है। q का मान होगा -

Options

A. `(3gamma+5)/6`
B. `(3gamma-5)/6`
C. `(gamma+1)/2`
D. `(gamma -1)/2`

Answer

C

Explanation

टक्कर का औसत काल
`tau=(" माध्य युक्त पथ ")/(" वर्ग माध्य मूल वेग") = lambda/bar(c ) = 1/(sqrt(2)pid^(2)nc)`
या `tau = V/(sqrt(2).pid^(2)bar(c )) , " " ( :' eta = N/V)`
किंतु `bar(c ) prop V,` अतः `tau prop V/(sqrt(T))" " ….(1)`
रुद्धोष्म प्रक्रम के लिए`TV^(gamma-1)` नियतांक
`rArr T prop 1/(V^(gamma-1))`
समी (1) में मान रखने पर
`tau prop V(V^(gamma-1))^(1//2) rArr tau prop V^((gamma+1)/2)`
दिया है - `tau prop V^(q) rArr q = (gamma+1)/2`