एक ऑक्सीजन सिलिंडर जिसका आयतन 30 लीटर है , में ऑक्सीजन का आरंभिक दाब 15 atm एवं ताप`27^(@)C` है। इसमें से कुछ गैस निकाल लेने के बाद प्रमापी (गेज ) दाब गिरकर 11 atm एवं ताप गिर कर `17^(@)C`हो जाता है। ज्ञात कीजिये की सिलिंडर से ऑक्सीजन की कितनी मात्रा निकाली गई है।(`R = 8.31 "J mol"^(-1)K^(-1)`,ऑक्सीजन अणु का द्रव्यमान`O_(2)=32u` )

Explanation

दिया है - ऑक्सीजन प्रारंभिक आयतन `V_(1)=30` लीटर `= 30 xx10^(-3) m^(3)`
प्रारंभिक दाब। `P_(1) = 15 atm = 15 xx 1.013 xx10^(5)`Pa
= `15.195 xx10^(5)Pa`
प्रारंभिक ताप = `17^(@)C = 273 +17 = 300 K `
ऑक्सीजन का अणु भार ।M = 32 g
यदि प्रारम्भ में सिलिंडर में ऑक्सीजन की संख्या `n_(1)` हो , तो गैस समीकरण से `P_(1)V_(1)=n_(1)RT_(1)`
या `n_(1) = (P_(1)V_(1))/(RT_(1)) = (15.195 xx10^(5) xx30 xx10^(-3))/(8.31 xx300) = 18.285`
यदि ऑक्सीजन का प्रारंभिक द्रव्यमान `m_(1)` हो , तो
`m_(1)=n_(1) xxM = 18.285 xx32 = 585.12 g`
पुनः ऑक्सीजन का अंतिम आयतन `v_(2) =30` लीटर `= 30 xx10^(-3)m^(3)`
ऑक्सीजन का अंतिम दाब `P_(2) = 11 atm = 11 xx1.013 xx10^(5) Pa = 11.23 xx10^(5)Pa`
अंतिम ताप `T_(2) = 273 +17 = 290 K ` यदि अंत में सिलिंडर में मोलो की संख्या `n_(1)` हो तो समीकरण `P_(2)V_(2) =n_(2)RT_(2)` से
`n_(2) = (P_(2)V_(2) )/(RT_(2)) = (11.123 xx10^(5) xx30 xx10^(-3))/(8.31 xx290 ) = 13.846`
यदि ऑक्सीजन का अंतिम द्रव्यमान `m_(2)` हो तो
` m_(2) = n_(2) xxM = 13. 846 xx32 = 443 . 07 g`
अतः सिलिंडर से निकाली गई ऑक्सीजन की मात्रा
` m = m_(1)- m_(2)`
` = 585.12 - 443.07`
` = 142 . 05 g = 142.05 xx10^(-3) kg approx = 0.14 kg`