निम्नलिखित समय के फलनों में कौन ( a) आवर्ती (b ) अनावर्ती गति को निरूपित करते है ? प्रत्येक आवर्ती गति का आवर्तकाल लिखिए (`omega` कोई धनात्मक नियतांक है )
`sin omegat +cos 2 omegat +sin 4 omegat`

Explanation

`f(t) omega t + cos 2 omega t + sin 4 omega t`
यह एक आवर्ती फलन है जिसका प्रत्येक पद विभिन्न कोणीय आवृतियो के आवर्ती फलन को प्रदर्शित करता है। प्रथम पद`sin omega t` कि कोणीय आवृत्ति `omega` है। अतः आवर्तकाल `T_(1) = (2pi)/omega` होगा।
द्वितीय पद`cos 2 omegat` कि कोणीय आवृत्ति है अतः आवर्तकाल `T_(2) = (2pi)/(2omega ) = (T_(1))/2 ` होगा।
तृतीय पद `sin 4 omega t` कि कोणीय आवृत्ति `4 omega ` है अतः आवर्तकाल `T_(3) = (2pi)/(4omega) = (T_(1))/4` होगा।
स्पष्ट है कि`T_(1),T_(2)` व `T_(3)` का पूर्ण गुणज है अतः समयांतराल `T_(1) = (2pi)/omega` के पश्चात तीन पदों के योग कि पुनरावृत्ति होगी इसलिए इस आवर्ती गति का आवर्तकाल `(2pi)/omega` होगा।