सरल आवर्त गति करते हुए कण का विस्थापन समीकरण `y = 0.25 sin 40 pi (t+0.0125)` मीटर है जबकि किसी क्षण t पर कण का विस्थापन y है। कण का आयाम , आवर्तकाल , अधिकतम वेग तथा गति के आरम्भ के समय विस्थापन की गणना कीजिए।

Explanation

दिया है - `y = 0.25 sin 40 pi (t+ 0.0125 ) ` मीटर
सरल आवृत गति के व्यापक समीकरण
` y = a sin ( omega t + phi )` से तुलना करने पर ,
आयाम a = 0.25 मीटर |
`omega = 40 pi`
आवर्तकाल `T = (2pi)/omega = (2pi)/(40 pi)= 0.05` सेकंड।
विस्थापन y पर कण का वेग
` u = omega sqrt(a^(2)-y^(2))`
अधिकतम वेग (y = 0) पर ,
`u_(max) = a omega = 40 xx 3.14 xx 0.25 `
` = 31 . 4` मीटर/सेकंड |
गति के आरम्भ के समय (t = 0) विस्थापन
` y = 0.25 sin 40 pi (0.0125) `
` = 0.25 sin. pi/2 = 0.25` मीटर |