एक कण सीधी रेखा में सरल आवर्त गति कर रहा है। मध्य स्थिति से `x_(1)` तथा `x_(2)` दूरियों पर कण की चाल क्रमशः `u_(1)`व`u_(2)` है कण का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए।

Explanation

यदि सरल आवृत गति में आयाम तथा कोणीय आवृत्ति `omega` हो , तो
`u_(1) = omega sqrt(a^(2)-x_(1)^(2)) ` तथा ` -u_(2) = omega sqrt(a^(2)- x_(2)^(2))`
अथवा `u_(1)^(2) = omega^(2)(a^(2)-x_(1)^(2))` तथा `u_(2)^(2) = omega^(2) (a^(2)- x_(2)^(2))`
अथवा `u_(1)^(2) - u_(2)^(2) = omega ^(2) (x_(2)^(2)- x_(1)^(2))`
अथवा `rArr omega^(2) = (u_(1)^(2)-u_(2)^(2))/(x_(2)^(2)-x_(1)^(2))`
` :. omega = sqrt((u_(1)^(2)-u_(2)^(2))/(x_(2)^(2)-x_(1)^(2)))`
एवं आवर्तकाल `T = (2pi)/omega = (2pi)/(sqrt((u_(1)^(2)-u_(2)^(2))/(x_(2)^(2)-x_(1)^(2))))`
या `T = 2pi sqrt((x_(2)^(2)-x_(1)^(2))/(u_(1)^(2)-u_(2)^(2)))`