किसी मशीन में लगे हुए पिस्टन की ऊर्ध्वाधर गति लगभग सरल आवर्त गति है जिसकी आवृत्ति `0.5 " सेकंड "^(-1)`है। पिस्टन तथा पिंड एक साथ रहने के लिए पिस्टन की स. आ. गति का अधिकतम आयाम क्या होगा ?

Explanation

हम जानते है कि सरल आवर्त गति में अधिकतम त्वरण
`alpha _(max) = a omega^(2)`
पिस्टन तथा पिंड तब तक साथ रहेंगे जब तक पिस्टन नीचे कि और g( अथवा g से कम ) त्वरण से गतिशील होगा , जहाँ g गुरुत्वीय त्वरण है। जब पिस्टन का त्वरण से अधिक हो जायेगा तो पिंड , पिस्टन से अलग हो जायेगा। अतः पिंड तथा पिस्टन के एक साथ रहने के लिए ,
` alpha_(max) = g`
मानलो कि इस त्वरण पर अधिकतम आयाम `alpha_(max)` है।
` :. g = a_(max) omega^(2)`
अथवा `a_(max) = g/(omega^(2)) = g/(2piv)^(2) = g/(4pi^(2)v^(2))`
परंतु `g = 9.8 " मीटर/सेकंड"^(2)` तथा `v 0.5 " सेकंड"^(-1)`
` :. a_(max) = (9.8)/(4xx3.14 xx3.14 xx0.5 xx0.5)`
= `0.99` मीटर |