`80 xx10^(-3) kgm^(-1)` रैखिक द्रव्यमान घनत्व की किसी लम्बी डोरी का एक सिरा 256 Hz आवृत्ति के विद्युत चालित स्वरित्र द्विभुज से जुड़ा है। डोरी का दूसरा सिरा किसी स्थिर घिरनी के ऊपर गुजरता हुआ किसी तुला के पलड़े से बँधा है जिस पर 90 kg के बाट लटके है। घिरनी वाला सिरा सारी आवक ऊर्जा को अवशोषित कर लेता है जिसके कारण इस सिरे से परावर्तित तरंगो का आयाम नगण्य होता है। t=0 डोरी के बाएँ सिरे (द्विभुज वाले सिरे ) x = 0 पर अनुप्रस्थ विस्थापन शून्य है (y=0) तथा वह y की धनात्मक दिशा के अनुदिश गतिशील है। तरंग का आयाम`5.0` cm है। डोरी पर इस तरंग का वर्णन करने वाले अनुप्रस्थ विस्थापन y को x तथा t के फलन के रूप में लिखिए।

Explanation

दिया है - `m = 8.0 xx10^(-3)kgm^(-1), n = 256 Hz`
तनाव `T = mg = 90 xx 9.8 = 882.0 N `
` a = 5.0 cm = 0.05 m`
` v = sqrt(T/m) = sqrt((882)/(8xx10^(-3)))=3.32 xx10^(-2) ms^(-1)`
` omega = 2pi n = 2 xx 3.14 xx256 = 1.61 xx10^(3) "rad s"^(-1)`
` k = omega/v = (1.61 xx10^(3))/(3.32 xx10^(2)) = 4.84 "rad m"^(-1)`
तरंग धनात्मक X- अक्ष के अनुदिश संचरण कर रही है। अतः तरंग का समीकरण निम्न होगा -
` y (x,t) = a sin (omegat-kx)`
` = 0.05 sin (1.61 xx10^(3)t - 4.84 x)`
जहाँ x और yमीटर है।