Given that `vecA = 3hati + 4hatj +5hatk`. Find `vecB` such that `vecB.vecA= 38` and `vecB xx A = - hati + 2 hatj - hatk`.

Answer

`vecB = 2hati + 3hatj+4 hatk`

Explanation

`((vecB.vecA). vecA)/(vecA. vecA)+(vecAxx (vecB xx vecA))/(vecA. vecA)`
`=(38.vecA + 3hati+4hatj +5hatk xx(-hati + 2hatj - hatk))/(50)`
`=(38. (3hati + 4hatj+ 5hatk)+(-14hati - 2hatj + 10 hatk))/(50)`
`= 2hati + 3hatj - 4hatk`