एक धातु का तार 10 cm त्रिज्या के वृत्ताकार रूप में मोड़ दिया जाता है। तार को `200 mu C` आवेश दिया जाता है जो चालक पर समान रूप से फैल जाता है। तार के केन्द्र पर विद्युत् विभव ज्ञात कीजिए।

Explanation

प्रश्न में दिया है -

तार पर कुल आवेश ` q = 200 mu C = 200 xx 10^(-6) C `
वृत्तीय लूप की त्रिज्या r =10 cm = 0.10 m
माना चालक तार पर आवेश का एक सूक्ष्म अवयव dq है। यदि dq को बिन्दु आवेश मान लें तो इस सूक्ष्म अवयव के कारण केन्द्र O पर उत्पन्न विभव
` dV = (1)/(4pi epsi_0 ) (dq)/(r)`
इसी प्रकार के अन्य सभी अवयवों के कारण O पर विद्युत् विभव ज्ञात करके उनका योग करके O पर पूरे तार के कारण विद्युत् विभव ज्ञात कर सकते हैं। अत: केन्द्र O पर कुल विभव
` V = sum dV = sum (1)/(4pi epsi_0) (dq)/(r)`
` therefore ` प्रत्येक आवेश अवयव के लिए r का मान समान होगा।
` therefore V = (1)/(4 pi epsi_0 r) sum q = (1)/(4pi epsi_0 r) . q`
` = (1)/(4pi epsi_0 ) q/r`
` = 9 xx 10^9 xx (200 xx 10^(-6) )/(0.10)`
` = 18 xx 10^6 ` volt
` V = 1.8 xx 10^7` volt