4 cm लम्बाई का विद्युत द्विध्रुव जब एक समरूप विद्युत क्षेत्र में क्षेत्र के साथ 60° के कोण पर रखा जाता है तो `4sqrt3` Nm के बलयुग्म के आघूर्ण का अनुभव करता है। गणना कीजिए-विद्युत् क्षेत्र की तीव्रता यदि द्विध्रुव का प्रत्येक आवेश `8nC ` हो।

Explanation

दिया है- `q= pm 8nC = pm 8 x 10^(-9) C `
द्विध्रुव की लम्बाई `2l = 4cm = 4 xx 10^(-2) m `
बल आघूर्ण `tau = 4 sqrt3 Nm`
` therefore ` द्विध्रुव आघूर्ण `p = q xx 2l `
` = 8 xx 10^(-9) xx 4 xx 10^(-2)`
` = 32 xx 10^(-11)`
या ` p = 3.2 xx 10^(-10) C.m`
चूँकि ` tau = pE sin theta`
` therefore E = (tau)/(p sin theta) = (4 sqrt3)/(3.2 xx 10^(-10) xx sin 60^@ )`
`E = (4 sqrt3)/(3.2 xx 10^(-10) xx sqrt(3)//2) `
` E = (4 xx 2)/(3.2 xx 10^(-10) ) = (8)/(3.2) xx 10^10`
` E = 80/32 xx 10^10 = 2.5 xx 10^10`
` therefore E = 2.5 xx 10^10 NC^(-1)`
(b) द्विध्रुव की विद्युत स्थितिज ऊर्जा
`U = - pE cos theta`
` = -3.2 xx 10^(-10) xx 2.5 xx 10^10 xx cos 60^@`
` = - 3.2 xx 2.5 xx 1/2 = - 1.6 xx 2.5 `
` = - 4.00 J`