किसी समबाहु त्रिभुज की भुजा 100 सेमी. है। इसके तीनों कोनों पर क्रमशः `1muC , 2mu C` तथा `3muC` आवेश रखे हैं। त्रिभुज के तीनों कोनों से समान दूरी (केन्द्र) पर स्थित बिन्दु पर विभव की गणना कीजिये।

Explanation

दिया है - h = 100 सेमी. `= 100 xx 10^(-2)` मी., r का मान ज्ञात करने के लिये AB पर अभिलम्ब OD की रचना की। `DeltaODB` में

` cos(30^@) = (DB)/(OB) = (a/2)/(r) `
` r = (a)/(2cos 30^@)`
` r = (a)/(2 xx (sqrt3)/(2) ) rArr r = (a)/(sqrt3)`
` q_1 = 1muC`
` q_1 = 1 xx 10^(-6) C`
` q_2= 2muC`
` = 2 xx 10^(-6) C`
`q_3 = 3mu C `
` = 3 xx 10^(-6) C`
` (1)/(4pi epsi_0) = 9 xx 10^9 (N-m^2)/(C^2)`
केंद्र पर विद्युत विभव
` V_0 = (1)/(4pi epsi_0) [ (q_1)/(r) + (q_2)/(r) + (q_3)/(r) ] `
` V_0 = (1)/(4pi epsi_0) 1/r [ 1 xx 10^(-6) + 2 xx 10^(-6) + 3 xx 10^(-6) ]`
` V_0 = (1 xx 10^(-6) )/(4pi epsi_0 xx (a)/(sqrt3) )[ 6 ]`
` V_0 = (9 xx 10^9 xx 10^(-6) xx 6 xx sqrt3)/(100 xx 10^(-2) ) `
` V_0 = 54sqrt(3) xx 10^3`
` rArr V_0 = 54 xx 1.732 xx 10^3 rArr V_0 = 9.36 xx 10^3 V`