किसी समान्तर प्लेट संधारित्र को एक निश्चित विभवान्तर पर रखा जाता है। इसके विभवान्तर पद रखा जाता है। इसके विभवान्तर को समान रखते हुए प्लेटों के मध्य 3mm मोटी स्लैब रखी जाती है तो प्लेटों के मध्य दूरी 2.4mm बढ़ानी पड़ती है। स्लैब के परावैद्युतांक की गणना कीजिए।

Explanation

समान्तर प्लेट संधारित्र की धारिता (C)=`(epsilon_0A)/d` …(1)
t मोटाई का परावैद्युतांक रखने पर धारिता- `C=(epsilon_0A)/(d-t+t/k)`…(2)
चूँकि परावैद्युत पट्टिका रखने पर संधारित्र के आवेश में कोई परिवर्तन नहीं होता है। अत: समान्तर प्लेटों के मध्य विभवान्तर को समान बनाये रखने के लिये उसकी धारिता को प्रारम्भिक मान के बराबर ही होना होगा।
यदि अब उसकी प्लेटों के मध्य दूरी d' हो तो-
`C =C_K`
`(epsilon_0A)/d=(epsilon_0A)/(d'-t+t/K)`
`d'-t+t/K=d`
`therefore d'-d=t-t/K=t(1-1/K)`...(3)
प्रश्नानुसार d'-d=2.4 mm = `2.4xx10^(-3)` m
t=3mm = `3xx10^(-3)` m
`2.4xx10^(-3)=3xx10^(-3)(1-1/K)`
`24/30=1-1/K`
`1/K=1-24/30=(30-24)/30`
`therefore K=30/6`=5 .