चित्र में प्रदर्शित संयोजन में प्रत्येक संधारित्र की धारिता `1 muF` है। यदि A व B के बीच n भुजाएँ हों तो A व B के मध्य संयोजन की धारिता ज्ञात कीजिए।

Answer

तुल्य धारिता `=n/2(n+1)muF`

Explanation

माना इस संयोजन की समान्तर भुजाओं की धारिता क्रमश: `C_1,C_2,C_3`, … `C_n`हैं, अतः
`C_1=1muF`
`C_2=1+1=2muF`
`C_3=1+1+1=3muF`
`C_n=n muF`
`therefore` A व B के मध्य तुल्य धारिता
`C=C_1+C_2+C_3`+…+`C_n`
=1+2+3+….+n
यह एक समान्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद 1 व पदान्तर 1 है। अत:
[ सूत्र : `S=n/2[2a+(n-1)d"से" ]`
जहाँ a = प्रथम पद = 1, d= पदान्तर = 1
`C=n/2[2xx1+(n-1)xx1]`
`=n/2(2+n-1)`
`C=n/2(n+1)muF`