विद्युत वाहक बल 1.5V एवं 2.0V तथा आन्तरिक प्रतिरोध क्रमश: `1Omega` एवं `2Omega` की दो सेलें समान्तर क्रम में जोड़ी गई हैं और वे एक बाह्य प्रतिरोध `5Omega` को धारा भेजती हैं। दोनों सेलें एक ही दिशा में धारा भेज रही हैं। (a) परिपथ आरेख खीँचिए, (b) किरचॉफ के नियमों का उपयोग करके परिपथ की प्रत्येक भुजा में धारा का मान तथा `5Omega` के प्रतिरोध के सिरों पर मध्य विभवान्तर ज्ञात कीजिए।

Explanation

(a) दी गई सेलें एवं बाह्य प्रतिरोध चित्र की भाँति जोड़े जायेंगे। `E_(1)` व `E_(2)` सेलों के विद्युत वाहक बल एवं `r_(1)` व `r_(2)` उनके आन्तरिक प्रतिरोध हैं तथा R बाह्य प्रतिरोध है।

(b) दिया है: `E_(1)=1.5 V, r_(1)=1Omega`
`E_(2)=2.0V, r_(2)=2Omega`,
`R=5Omega`
माना कि `E_(1) ` व `E_(2)` विद्युत वाहक बलों वाली सेलों से प्रवाहित धाराएँ क्रमश: `i_(1)` व `i_(2)` है जो बिन्दु F पर प्रतिरोध R के लिए `(i_(1)+i_(2))` हो जाती हैं।
अब बन्द पाश ABDEA के लिए किरचॉफ के द्वितीय नियम से,
`i_(1)r_(1)+(i_(1)+i_(2))R=E_(1)`
या `i_(1)xx1+(i_(1)+i_(2))xx5=1.5`
या `i_(1)+5i_(1)+5i_(2)=1.5`
या `6i_(1)+5i_(2)=1.5 " "....(i)`
इसी प्रकार बन्द पाश CDEFC के लिए किरचॉफ के द्वितीय नियम से,
`i_(2)r_(2)+(i_(1)+i_(2))R=E_(2)`
या `i_(2)xx2+(i_(1)+i_(2))xx5=2`
या `2i_(2)+5i_(1)+5i_(2)=2`
या `5i_(1)+7i_(2)=2 " "...(ii)`
समी. (ii) में 6 का गुणा करके इसमें समी. (i) में 5 का गुणा करके घटाने पर,
`{:(30i_(1)+42i_(2)=12),(30i_(1)+25i_(2)=7.5),(ul(-" "-" " -" ")),(" "17i_(2)=4.5):}`
`therefore i_(2)=(4.5)/(17)`
` =0.2647A`
`i_(2)` का मान समी. (i) में रखने पर,
`6i_(1)+5xx0.2647=1.5`
या `6i_(1)+1.3235=1.5`
या `6i_(1)=1.5-1.3235=0.1765`
`therefore i_(1)=(0.1765)/(6)`
`=0.0294A`
बाह्य प्रतिरोध में धारा `=i_(1)+i_(2)`
`=0.0294+0.2647`
`=0.2941A`
प्रतिरोध R के सिरों के मध्य विभवान्तर
`V=(i_(1)+i_(2))R`
`=0.2941xx5`
`=1.4705` वोल्ट