चित्र में प्रदर्शित प्रतिरोधकों के नेटवर्क के बिन्दुओं A व B के मध्य 4V का विभवांतर लगाया जाता है। गणना कीजिए -
(a) A व B के मध्य नेटवर्क का तुल्य प्रतिरोध
(b) भुजाओं AFCEB व AFDEB में धाराओं के मान।

Explanation

A व B के मध्य 4V वि.वा.बल वाली बैटरी जोड़ने के बाद चित्र A में प्रदर्शित नेटवर्क को निम्न चित्र की भाँति प्रदर्शित कर सकते हैं। यह नेटवर्क एक व्हीटस्टोन सेतु है जिसमें
`(P)/(Q)=(4)/(4) ` और `(R)/(S) = (4)/(4)`
`therefore (P)/(Q)=(R)/(S)`

अत: सेतु सन्तुलित है। फलस्वरूप भुजा CD से होकर कोई धारा नहीं बहेगी। इस प्रकार CD भुजा का प्रतिरोध परिपथ के प्रतिरोध को प्रभावित नहीं करेगा। इसलिए प्रभावी परिपथ को हम चित्र (C) की भाँति दिखा सकते हैं।
(a) भुजा FCE का प्रतिरोध
`R'=P+Q=4+4=8Omega`
इसी प्रकार भुजा FDE का प्रतिरोध
`R'' =R+S=4+4=8Omega`
`therefore ` A व B के मध्य तुल्य प्रतिरोध
`(1)/(R_(eq))=(1)/(R')+(1)/(R'')=(1)/(8)+(1)/(8)=(2)/(8)=(1)/(4)`
`therefore R_(eq)=4Omega`

(b) मुख्य धारा
`i=(E)/(R_(eq))=(4)/(4)=1A`
बिन्दु F पर किरचॉफ के प्रथम नियम से,
`i_(1)+i_(2)=i " "...(i)`
`because` भुजा FCE का विभवान्तर = भुजा FDE का विभवान्तर
`therefore i_(1)R'=i_(2)R''`
या `i_(1) xx 8=i_(2)xx8`
या `i_(1)=i_(2)`
`therefore ` समी. (i) से,
`rArr i_(2)+i_(2)=1`
`rArr 2i_(2)=1`
`rArr i_(2)=(1)/(2)=0.5A`
अत: `i_(1)=i_(2)=0.5A`