यंग के द्वि - स्लिट प्रयोग में दोनों स्लिटों के मध्य दूरी `3 mm` और उन पर `480 nm` का प्रकाश डाला जाता है । स्लिटों से पर्दे की दूरी `2 m` है। केंद्रीय दीप्त फ्रिंज के सापेक्ष देखने पर आठवीं दीप्त एवं तीसरी अदीप्त फ्रींजों के मध्य की दूरी की गणना कीजिए।

Answer

`1.76 mm`

Explanation

दिया है :`d = 3 mm = 3 xx 10^(-3) m, lambda = 480 nm = 480 xx 10^(-9) m`
या `lambda = 4.8 xx 10^(-7) m, D = 2 m`
केंद्रीय दीप्त फ्रिंज से आठवीं दीप्त फ्रींजों की दूरी
` x_(n) = (Dnlambda)/d = n (Dlambda)/d`
` :. x_(8) = 8 (Dlambda)/d ` ....(i)
अदीप्त फ्रिंज की दूरी
`x_(n) = (D(n-1/2)lambda)/d = (n -1/2)(Dlambda)/d`
` :. x_(3) = (3 - 1/2)(Dlambda)/d = 2.5 (Dlambda)/d`
अतः आठवीं दीप्त व तीसरी अदीप्त फ्रींजों के मध्य दूरी
`Deltax = x_(8) - x_(3)`
` = (8Dlambda)/d - (2.5Dlambda)/d`
` = (Dlambda)/d = (8-2.5)`
` = (5.5 Dlambda)/d`
` = (5.5 xx 2 xx 4.8 xx 10^(-7))/(3 xx 10^(-3))`
` = 11 xx 1.6 xx 10^(-4)`
` = 17.6 xx 10^(-4)`
` = 1.76 xx 10^(-3) m = 1.76 mm`