प्रोटोन व एल्फ़ा कणों की ऊर्जायें समान हों तो उनकी तरंग का अनुपात क्या होगा?

Explanation

हम जानते है कि यदि K ऊर्जा और m द्रव्यमान हो तो तरंगदैर्ध्य,
`lambda=(h)/(sqrt(2Km))`
चूंकि दिया गया है कि ऊर्जायें समान है लेकिन द्रव्यमान और तरंगदैर्ध्य अलग-अलग हैं।
प्रोटोन के लिये `lambda_(p)=(h)/(sqrt(2Km_(p)))" "` ....(1)
`alpha` कण के लिये `lambda_(alpha)=(h)/(sqrt(2Km_(alpha)))" "` .....(2)
समीकरण (1) में समीकरण (2) का भाग देने पर
`(lambda_(p))/(lambda_(alpha))=sqrt((m_(alpha))/(m_(p)))`
लेकिन हम जानते हैं - `m_(alpha)=4m_(p)`
`(lambda_(p))/(lambda_(alpha)) = sqrt((4m_(p))/(m_(p)))=sqrt(4)=2`
`(lambda_(p))/(lambda_(alpha))=(2)/(1)`
`lambda_(p):lambda_(alpha)=2:1`