चित्र में दर्शाए अनुसार किसी समबाहु त्रिभुज के शीर्षो पर स्थित आवेशों q ,q तथा -q पर विचार कीजिए । प्रत्येक आवेश पर कितना बल लग रहा है ? त्रिभुज की प्र्तेक आवेश पर कितना बल लग रहा है ? त्रिभुज की प्रत्येक भुजा की लम्बाई l है ।

Explanation

आवेश q के कारण l दुरी इस पर स्थित दूसरे आवेश q पर लगने वाले प्रतिकर्षण बल का परिमाण
`F=(1)/(4pi epsi _(0)) ।(q*q)/(l ^(2))`
`=(1)/(4 pi epsi _(0)) । (q ^(2))/( l ^(2))`
इसी तरह आवेश q के कारण l दुरी पर स्थित आवेश -q पर लगने वाले आकर्षण बल का परिणाम
` F= (1)/(4pi epsi _(0))।(q ^(2))/(l^(2))`
अतः `F_(12) =F_(13) =F_(21)=F_(23)=F_(31) =F_(32)=F`
चित्रानुसार बिंदु A पर स्थित आवेश q पर लगने वाला परिणामी बल
`vecF_(1) =vecF_(12) =vecF_(13)`
`vecF_(12)`और `vecF_(13)` परिमाण में बराबर है । अतः समांतर चतुर्भुज नियम से इनके परिणामी का परिमाण
`F_(1) =2 F_(13) cos ((120^(@))/(2)),`
` [because vecF_(12)`और ` vecF_(13)` के बीच का कोण `120 ^(@)`है ]
` =2F((1)/(2))=F`
`vecF_(1)`की दिशा ` vecF_(12)`और `vecF_(13)` के अर्द्धक के अनुदिश `vecBC ` का समांतर होगी ।
अतः `vecF_(1)=F*hatr_(1) `
`F= (1)/(4 pi epsi _(0))*(q ^(2))/(r ^(2))। hatr _(1)`
जहाँ `hatr _(1 ),BC ` के अनुदिश एकांक सदिश है ।
इसी प्रकार B पर स्थित आवेश q पर लगने वाला बल
`vecF_(2) = vecF _(21) + F_(23) vec= F। vecr _(2)`
`=(1)/(4 pi epsi _(0))। (q ^(2))/(l ^(2))। hat r _(2)`
जहाँ `hatr _(2), AC` के अनुदिश एकांक साधीश है ।
तथा बिंदु C पर स्थित आवेश -q पर लगने वाला बल
`vecF_(3) =vecF_(31) + vecF_(32)`
`vecF_(31) `और `vecF_(32)` परिमाण में बराबर है । अतः उनके परिणामी का परिमाण
`F_(3) =2F_(31)cos ((60^(@))/(2))=2F cos 30^(@)`
` =2 ( 1)/(4 pi epsi_(0))। (q^(2))/(l ^(2))xx (sqrt3)/(2)`
`=sqrt3 (1)/( 4 pi epsi _(0)) । ( q ^(2))/(l ^(2))`
` therefore vec F_(3) =(sqrt3)/(4 pi epsi _(0))। (q^(2))/(l ^(2))। hatr _(3)`
जहाँ `hatr _(3)`एकांक सदिश है, जिसकी दिशा `angle ABC` को समद्विभजित करने वाली रेखा के अनुदिश है ।