प्रत्येक `4muC ` के अनंत आवेश X -अक्ष के अनुदिश `x =1 ` मीटर, `x =2 ` मीटर, `x =4 ` मीटर, `x =8 ` मीटर दूरियों पर स्थित है। मिलबिंदु पर रखे 1 कूलॉम आवेश पर कुल बल कि गणना कीजिए।

Explanation

दिया है `q -_(1) = q _(2) = q_(3) = q_(4)=..........=4mu C`
`= 4 xx 10 ^(-6) C, r _(1) =1 ` मीटर, `r _(2 )=2 ` मीटर , `r _(3 )=4 ` मीटर, `r _(4 ) =8 ` मीटर, `q _(0 )=1 ` कूलॉम
सूत्र-मूलबिंदु पर रखे 1 कूलॉम आवेश पर कुल बल
` F = (1)/( 4 pi epsi _(0)) sum _( i =1) ^(i =oo)(q _(1) q_(1))/(r _(1) ^(2))`
` = 9xx 10 ^(9) q _(0) q ((1)/(r _(1) ^(2))+ (1)/( r _(2) ^(2)) + (1)/(r _(3) ^(2)) + (1)/( r _(4) ^(2))+.........)`
`= 9 xx 10 ^(9) xx 4xx 10 ^(-6) ((1)/(1^(2))+ (1)/(2 ^(2)) + (1)/(4 ^(2))+ (1)/( 8 ^(2)) +....)`
अब `S+ (1)/( 1 ^(2)) + (1)/( 2 ^(2)) + (1)/( 4 ^(2)) + (1)/( 8 ^(2))+......`
=` 1+ (1)/(4) + (1)/(16) + (1)/(64) +.....`
`= (a)/(1 -r)`
`= (1)/(1- (1)/(4))=4/3, ` (यहाँ `a =1 ` तथा `r = (1)/(4))`
अब `F = 9xx 10 ^(9) xx 4xx 10 ^(-6) xx (4)/(3)=4 8 xx 10 ^(3)` न्यूटन ` = 4.8 xx 10 ^(4)` न्यूटन।