कोई इलेक्ट्रॉन `2 *0 xx 10 ^(4 )NC ^(-1 )` परिमाण के एकसमान विधुत क्षेत्र में `1 *5 ` सेमी दुरी तक गिरता है । क्षेत्र का परिमाण समान रखते हुए इसकी दिशा उत्क्रमित कर दी जाती है तथा अब कोई प्रोटॉन उस क्षेत्र में उतनी ही दुरी तक गिरता है दोनों प्रकरणों में लगने वाले समय की गणना कीजिए । इस परिस्थति की' गुरुत्व के अधीन मुक्त पतन' से तुलना कीजिए।

Explanation

दिया है- `E=2*0 xx10^(4) NC^(-1)`
इलेक्ट्रॉन के लिए- `h_(1)=1*5cm =1*5 xx10^(-1)m`
`q _(0) =e=1*6xx10^(-19)C` (त्राणात्मक)
`m _(e) =9*11 xx10^(-31) kg `
इलेक्ट्रॉन पर लगने वाला बल
`F=q_(0) E= 1*6xx10^(-19) xx2*0xx10^(4) =3*2 xx10^(-15) N`
अतः इलेक्ट्रॉन में उत्पन्न त्वरण
`a _(e) =(F)/(m _(e)) =(3*2 xx10^(-15))/(9*11 xx10^(-31))=3*5 xx10^(15)m//s ^(2)`
यदि इलेक्ट्रॉनों को गिरने में लगा समय `t _(e )` हो, तो
`h = u _(e) t_(e)+ 1/2 a _(e), t _(e)^(2)`से
` h =0 +1/2a _(e) t _(e)^(2)`
`therefore t _(e) =sqrt((2h)/(a _(e)))=sqrt((2xx 1*5xx10^(-2))/( 3*5 xx10^(15)))=2*9 xx10^(-9) s।`
प्रोटॉन के लिए- `h _(1) =1*5 cm =1*5 xx10^(-2)m`
` q _(0) =1*6 xx10^(-19) C`(धनात्मक)
`m _(p) =1*67 xx10 ^(-27) kg`
`therefore` प्रोटॉन पर लगने वाला बल
`F=q _(0) E= 1*6 xx10^(-19)xx2*0 xx10^(4)`
` = 3*2 xx10^(-15) N`
प्रोटॉन में उत्पन्न त्वरण `a_(p) =(F)/(m _(p)) =(3*2 xx10^(-15))/(1*67 xx10^(-27))=1*92 xx10^(12) m //s^(2)`
अतः प्रोटॉन को गिरने में लगा समय
`t_(p)=sqrt((2h)/(a _(p)))= sqrt((2xx1*5xx10^(-2))/(1*92 xx10^(1//2)))=1*3 xx10^(-7) s।`
इस प्रकार इलेक्ट्रॉन का त्वरण `a _(e) ~~10^(15) m//s ^(2)`
तथा प्रोटॉन का त्वरण ` a _(p) =10^(12)m //s^(2)`
गुरुत्व के अधीन मुक्त पतन के लिए
`g=9*8 m//s ^(2) ~~10 ,//s^(2)`
जो कि नगण्य है । अतः इस उदाहरण में गुरुत्वीय त्वरण के प्रभाव कि अपेक्षा कि जा सकती है ।