(a) परिनालिका में संचित चुंबकीय ऊर्जा का व्यंजक परिनालिका के चुंबकीय क्षेत्र B, क्षेत्रफल A तथा लंबाई l के पदों में ज्ञात कीजिए। (b) यह चुंबकीय ऊर्जा तथा संधारित्र में संचित स्थिरवैद्युत ऊर्जा किस रूप में तुलनीय है?

Explanation

(a) मानलो एक परिनालिका की लंबाई l, उसके अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल A तथा उसकी प्रति एकांक लंबाई में फेरों की संख्या n है। यदि उसमें धारा | प्रवाहित की जाए तो उसके चुंबकीय क्षेत्र
  `mu_(0)nI`
या  `I=(B)/(mu_(0)n)`
परिनालिका में संचित चुंबकीय ऊर्जा
`U_(B)=(1)/(2)LI^(2)`
= `(1)/(2)L((B)/(mu_(0)n))^(2)=(1)/(2)(LB^(2))/(mu_(0)^(2)n^(2))`
  किंतु `L=mu_(0)n^(2)Al `
`therefore` ` U_(B)=(1)/(2)mun^(2)Al(B^(2))/(mu_(0)^(2)n^(2))`
= `(1)/(2mu_(0))B^(2)Al`
(b) Al = V = परिनालिका का आयतन  `therefore` `U_(B)-(1)/(2mu_(0)B^(2).V`   
अतः परिनालिका में प्रति एकांक आयतन चुंबकीय ऊर्जा
  `u_(B)=(U_(B))/(V)`
या `u_(B)=(B^(2))/(2mu_(0))` ……..(1)
  किंतु संधारित्र के प्रति एकांक आयतन में संचित स्थिरवैद्युत ऊर्जा `u_(E)` निम्न समी. द्वारा दी जाती है
`u_(E)=(1)/(2)varepsilon_(0)E^(2)`..........(1)
(2)समी. (1) और (2) से स्पष्ट है कि दोनों ही स्थितियों में प्रति एकांक आयतन में संचित ऊर्जा क्षेत्र के अनुक्रमानुपाती होती है