50 हर्ट्स आवृत्ति वाली प्रत्यावर्ती धारा के 50 माइक्रोफैरड धारिता वाले संधारित्र का प्रतिघात ज्ञात कीजिए।

Explanation

R = 200 `Omega`,
`C=15.0muF =15.0x10^(-6)`F, `V_(rms) = 220V`, v = 50Hz
`X_(C)=1/omega C=1/2 pi vC=1/2xx3.14xx50xx15xx10^(-6)`
`=10^(6)/4710=212.3 Omega`
(a)`I_(rms)=V_(rms)/Z=V_(rms)/sqrt(R^(2)+X_(C)^(2))`
`=220/sqrt(200^(0)+(212.3)^(2))`(b) पूरे परिपथ में समान धारा प्रवाहित होती है।
`V_(R) = I_(rms).R = 0.75xx200 = 150V`
तथा `V_(C) = I_(rms).X_(C) = 0.75xx212.3 = 159.2V`
इन दोनों का बीजगणितीय योग
`V_(R)+V_(C) = 150+159:2 = 309.2V`
जो कि स्रोत वोल्टता 220 वोल्ट से अधिक है। इसका कारण यह है कि `V_(R)` और `V_(C)` समान कला में नहीं हैं। बल्कि उनमें`pi/2`रेडियन का कलांतर है। अतः उन्हें बीजगणितीय विधि से नहीं जोड़ा जा सकता। सदिश विधि से जोड़ने पर पाइथागोरस प्रमेय से,
`V=sqrt(V_(R)^(2)+V_(C)^(2))`
`=sqrt(150^(2)+(159.2)^(2))`
`=sqrt(47844.64)`