किसी LC परिपथ में 20mH का एक प्रेरक तथा 504F का एक संधारित्र है जिस पर प्रारंभिक आवेश 10mc है। परिपथ का प्रतिरोध नगण्य है। मान लीजिए कि वह क्षण जिस पर परिपथ बंद किया जाता है t=0 है।
(d) किन समयों पर संपूर्ण ऊर्जा प्रेरक एवं संधारित्र के मध्य समान रूप से विभाजित है ?

Explanation

संधारित्र में संचित कुल ऊर्जा = `(1)/(2)(q_(0)^(2))/(C)`
इसकी आधी ऊर्जा =`(1)/(2)xx(1)/(2)(q_(0)^(2))/(C)` =` (q_(0)^(2))/(4C)`
माना इस समय संधारित्र में आवेश की मात्रा q है। तब
`(1)/(2)(q^(2))/(C)`=`(q_(0)^(2))/(4C)`
या `q^(2)`=`(q_(0)^(2))/(2)`
`therefore q=_(-)^(+)(q_(0))/(sqrt2)`
समी. (1) में मान रखने पर,
`_(-)^(+)q^(2)=(q_(0)^(2))/(sqrt2)=q_(0)"cos"(2pi)/(T)t`
या `"cos"(2pi)/(T)t= _(-)^(+)(1)/(sqrt2)`=`"cos"(2n+1)(pi)/(4)`,जहाँ n=0,1,2,3,.....
`therefore` `(2pi)/(T).t=(2n+1)(pi)/(4)`
या t=`(2n+1)(T)/(8)`
`therefore` `t=(T)/(8)`,`(3T)/(8)`