किसी सरल लोलक का दोलनकाल `T = 2 pi sqrt ((L)/( g ))` होता है। यदि L का मापित मान `20.0 cm` है जिससे 1 mm तक की यथार्थता है और समय को 1s (सेकंड) विभेदन वाली कलाई घडी से मापने पर यह पाया जाता है कि लोलक के 100 दोलनों 90s है, तो g के निर्धारित मान कि यथार्थाता क्या है ?

Explanation

`T = 2 pi sqrt ((L)/( g ))`
वर्ग करने पर,
`T ^(2) = ( 4 pi ^(2) L )/( g)`
या ` g = ( 4 pi ^(2) L )/(T ^(2))`
`therefore (Delta g )/(g ) = ( Delta L )/(L) + 2 ( Delta T)/(T)" "...(1)`
दिया है- `Delta L = 1 mm = 0.1 cm `
`therefore L = ( 20 pm 0.1) cm`
`implies t = ( 90 pm 1) s`
` (Delta L )/(L) = (0.1) /( 20) , T = (t)/(n)` तथा `Delta T = (Delta t )/(n)`
` implies (Delta T)/(T ) = ( Delta t )/(t )`
समी (1 ) से,
`(Delta g )/( g) = (DeltaL )/(L ) + 2 ( Delta t )/ (t) `
`= (0.1)/( 20 ) div 2xx (1)/( 90 ) `
` = 0.005 div 0.022 = 0.027 = 0.03`
अतः g के मान में प्रतिशत त्रुटि
`= 0.03 xx 100 % = 3%`