एक सरल लोलक जिसकी लम्बाई 100 सेमी है, 40 सेकंड में 20 दोलन पूर्ण करता है। गुरुत्वीय त्वरण g कि गणना कीजिए तथा g के मापित मान में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि ज्ञात कीजिए।

Explanation

दिया है - `l = 100 ` सेमी, `T = (40 )/(20 )=2 ` सेकंड
`g = 4 pi ^(2) (l )/( T ^(2))`
`= 4 xx (3. 14 ) ^(2) x x ( 100 )/(( 2) ^(2))`
`= 9.859` मीटर `"सेकंड"^(-2 )`
अधिकतम प्रतिशत त्रुटि कि गणना -
`g = 4pi ^(2) (l )/( T ^(2))` में, ` T = ((t )/( 20 ))`लेने पर, `g = 4pi ^(2) (l)/(((t)/(20 ))^(2))= 4pi ^(2) (l )/( t ^(2)) xx (20 )^(2)`
` therefore (Delta g )/( g) = ( Delta l )/( l ) + ( 2Delta t )/( t ), `
`[because 4pi ^(2)` एव `(20 ) ^(2 )` नियतांक है]
दिया है- `l =100 ` सेमी, `Deltal = 0.1` सेमी
(मीटर स्केल का अल्पतमांक)
`t =40 ` सेकंड , `Delta t =0 *1 ` सेकंड
(स्टॉप वॉच का अल्पतमांक)
`therefore ( Delta g )/(g ) = ( 0.1)/( 100 ) + ( 2xx 0.1)/(40)`
`= 0 .001 + 0.005 = 0.006`
अतः `(Delta g)/( g ) xx 100 % = 0.6%.`