यंग प्रत्यास्थाता गुणांक `Y = (WL )/( pi r ^(2) l ) ` सूत्र से करनी है जिसमे W (भार) L (मूल लम्बाई), r (त्रिज्या) व l (विकृति) कि प्रतिशत त्रुटियाँ `0.5%,1%3%` और `4%` है तो Y कि प्रतिशत त्रुटि ज्ञात कीजिए। यदि Y का मान `18. 79 xx 10 ^(10)Nm ^(-2)` है तो Y का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।

Explanation

सूत्र `Y = ( WL )/( pi r^(2) l ) ` से Y कि प्रतिशत त्रुटि
`(Delta X)/(Y) xx 100 % = [(Delta W)/( W) + (DeltaL )/( L ) + 2 ((Delta r )/(r )) + (( Delta l )/(l))] xx 100 %`
`=0.5 + 1+ (2xx3 ) + 4= 11. 5%`
प्रश्नानुसार
`Y = 18. 79xx10 ^(11) ` न्यूटन `"मीटर" ^(2 )`
अतः `Delta Y = (11. 5)/( 100) xx ( 18 . 79 xx 10 ^(11))= 2. 16 xx 10 ^(11)` न्यूटन `"मीटर" ^(2 )`
`therefore Y ` का सन्निकट मान `=Y pm DeltaY `
`= 18 .79 xx 10 ^(11) pm 2. 16 xx 10 ^(11)`
`= (18. 79pm 2. 16) xx 10 ^(11)` न्यूटन `"मीटर" ^(2 ).`