वायु में ध्वनि की चाल 332 मीटर `"सेकंड " ^(1 )` है। यदि लंबाई का मात्रक किलोमीटर तथा समय का मात्रक घंटा हो, तो इसका मान क्या होगा ?

Explanation

चाल का विमीय सूत्र `=[M ^(0) LT ^(-1) ]`
यहॉं ` a = 0,b =1, C =-1, n_(1) = 332`
यहॉं `(M_(1))/( M _(2))= (1" किग्रा ")/("1 किग्रा ")=1/1`
`(L_(1))/( L _(2)) = ("1मीटर")/("1मीटर")= ("1मीटर ")/(1000"मीटर ")= (1)/(1000)`
तथा `(T_(1))/( T _(2)) = ( "1सेकंड")/("1घंटा")= (1"सेकंड")/(60 xx 60 "सेकंड") = (1)/( 60 xx 60)`
समीकरण `n _(2) = n _(1 ) [ (M_(1))/( M _(2))] xx [ (L _(1))/( L _(2))]xx [(T_(1))/(T_(2))]` में मान रखने पर,
`n _(2) = 32 [(1)/(1) ] ^(0) xx [(1)/( 1000)]xx [(1)/(60xx60)]^(-1)`
या `n _(2) = 332 xx 1 xx ( 60 xx 60)/(1000)`
`= 1195.25` किमी/घंटा।