एक सरल लोलक का आवर्तकाल सूत्र `T=2pi sqrt((l)/(g))` द्वारा व्यक्त किया जाता है। सरल लोलक की लंबाई 100 सेमी तथा यथार्थता 1 मिमी है।आवर्तकाल 2 सेकंड है। एक रिस्ट वाच से, जिसका विभेदन 1 s है, 100 दोलनों के लिए समय मापा गया है, g का मान ज्ञात करने में कितनी यथार्थता है?

Explanation

सुत्र, `T= 2pi sqrt((l)/(g))`
या `T^(2)=4pi^(2) (l)/(g)`
या `g=(4pi^(2)l)/(T^(2))`
अत: `(Deltag)/(g)=(Delta l)/(l)+2 (DeltaT)/(T)`, [`because 4pi^(2)` एक नियतांक है]
या `(Delta g)/(g)xx 100 = (Delta l)/(l)xx100 +2 (Delta T)/(T)xx100`
दिया है - `l=100` सेमी, `Deltal=1` मिमी = 0.1 सेमी, `DeltaT=1` सेकंड, `T=2xx100=200` सेकंड
सुत्र में मान रखने पर,
`(Deltag)/(g)xx100=(0.1)/(100)xx100+2xx(1)/(200)xx100`
`=0.1%+1%=1.1%`
अत: g में प्रतिशत त्रुटि `=1.1%` .