किसी कण का वेग v, समय t पर निम्न समीकरण के अनुसार निर्भर करता है-
`v=a+bt+(c)/(d+t)`
a, b, c एवं d विमाएँ ज्ञात कीजिए।

Explanation

विमीय समांगतता के सिद्धांत के अनुसार किसे भौतिक समीकरण में दोनों पक्षों के प्रत्येक पद की विमाएँ समान होनी चाहिए।
`therefore a` की विमाएँ = v की विमाएँ = `[M^(0)LT^(-1)]`
bt की विमाएँ = v की विमाएँ
`therefore b ` की विमाएँ `=("v की विमाएँ")/(" t की विमाएँ")`
`=([LT^(-1)])/([T])=[M^(0)LT^(-2)]`
`d+t` में d की विमाएँ = t की विमाएँ `=[M^(0)L^(0)T]`,
( `because ` समान विमाओं वाली राशियों को ही जोड़ा जा सकता है।)
अब `(c)/(d+t)` की विमाएँ = v की विमाएँ
`therefore ` c की विमाएँ = v की विमाएँ `xx(d+t)` की विमाएँ
`=[LT^(-1)]xx[T]=[M^(0)LT^(0)]`.