किसी समय t पर कण का वेग `v=at+(b)/(t+c)` द्वारा व्यक्त किया जाता है। a, b तथा c के विमीय सूत्र तथा मात्रक लिखिए।

Explanation

समान विमा वाली राशियों को जोड़ा जा सकता है।
`therefore ` at की विमाएँ = v की विमाएँ
या a की विमाएँ `=("v की विमाएँ")/("t की विमाएँ")`
`=[(LT^(-1))/(T)]=[LT^(-2)]=[M^(0)LT^(-2)]`
a का मात्रक = मीटर `xx` सेकंड`""^(-2)` = मीटर/सेकंड`""^(2)`
c की विमायें = t की विमाएँ `=T=[M^(0)L^(0)T]`
c का मात्रक सेकंड होगा।
अब `(b)/(t+c)` की विमाएँ = v की विमाएँ
या b की विमाएँ = v की विमाएँ `xx(t+c)` की विमाएँ
`=[LT^(-1)]xx[T]`
`=[L]=[M^(0)LT^(0)]`
अत: b का मात्रक मीटर होगा।