त्रिज्या r का कोई लघु गोला विरामावस्था से किसी श्यान द्रव में गिरता है । गोले के सीमांत वेग पर उत्पन्न ऊष्मा की दर निम्न में से किसके अनुक्रमानुपाती होती है -

Options

A. `r^(5)`के
B. `r^(2)`के
C. `r^(3)`के
D. `r^(4)`के

Answer

A, C

Explanation

ऊष्मा उत्पादन की दर `(dtheta)/(dt) = F.v ( :' "शक्ति " w/t =F.v)`
` :. (dtheta)/(dt) = 6 pi eta rv.v = 6 pi eta rv^(2) rArr (dtheta)/(dt) prop rv^(2)" " `…(1)
किन्तु सीमांत वेग `v = (2r^(2))/9 ((d-sigma)g)/eta rArr v prop r^(2) " " `…(2)
संबंध (1) और (2) से `(dtheta)/(dt) prop r(r^(2))^(2)rArr (dtheta)/(dt) prop r^(5)`