2,3,4 किग्रा द्रव्यमान वाले तीन कण 1 मीटर भुजा वाले समबाहु त्रिभुज के तीनों कोणों पर रखे हैं। निकाय का द्रव्यमान केन्द्र ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना AABC का शीर्ष A मूलबिन्दु (0,0) पर तथा शीर्ष B, X-अक्ष पर है। अत: शीर्षों के निर्देशांक होंगे
A (0,0), B (1,0) तथा ` C (1/2, (sqrt3)/(2))`
अत: निकाय के द्रव्यमान केन्द्र के निर्देशांक हैं
` X_(cm) = (m_1x_1 + m_2x_2 + m_3x_3)/(m_1 + m_2 + m_3)`
` = (2 xx 0 + 3 xx1 + 4 xx 1/2 )/( 2 + 3 +4) = 5/9 m `
` Y_(cm) = (m_1y_1 + m_2y_2 +m_3y_3)/(m_1+m_2+m_3)`
`Y_(cm) = (2xx 0 + 3 xx 0 + 4 xx (sqrt3)/(2))/(2+3+4) = (2sqrt3)/(9) m`
अतः निकाय के द्रव्यमान केन्द्र के निर्देशांक ` (5/9 , (2sqrt3)/(9))` मीटर है |