जब हाइड्रोजन परमाणु n = 4 स्तर से उत्तेजित इलेक्ट्रॉन मूल अवस्था में लौटता है तो उत्सर्जित विकिरण में उपस्थित तरंगदैर्ध्यों को ज्ञात करो ?

Explanation

उत्सर्जित तरंगों की कुल संख्या
`N_(E) = ((n)(n-1))/(2)`
= `(4(n-1))/(n)`
`N_(E) =6.`
जो n = 4 से n = 3 , n = 4 से n = 2 , n = 4 से n = 1, n = 2, n = 3 से n = 1 तथा n = 2 से n = 1 के संगत संक्रमणों के संगत होगी ।
`E_(n) = - (13.6)/(n^(2))eV`
n = 1 `E_(1) = - 13.6 eV`
n = 2 `E_(2) = -(13.6)/((2)^(2))eV`
`E_(2) = - (13.6)/(4) eV`
`E_(2) = -3.4eV`
n = 3 `E_(3) = (13.6)/((3)^(2)) eV`
`E_(3) = -(13.6)/(9) eV = 1.51 eV`
n = 4 `E_(4) = - (13.6)/((4)^(2))eV`
`E_(4) = - (13.6)/(16)eV = - 0.85eV`
n = 4 से n = 1 के संक्रमण में प्राप्त तरंगदैर्ध्य
For `n_(4) to n_(1) lamda_(1) = (1242eVnm)/(E_(4) - E_(1)) = (1242 eV nm)/(13*6- 0.85)`
= `(1242 nm)/(12.75) = 97.4`nm
n = 4 से n = 2 के संक्रमण में प्राप्त तरंगदैर्ध्य
`lamda_(2) = (1242 eV nm)/((E_(4) - E_(2))eV)`
`lamda_(2) = (1242 eV nm )/({0.85 - (- 3.4)} eV)`
`lamda_(2) = (1242 eV nm )/([3.4 - 0.85] eV)`
`lamda_(2) = (1242nm)/(2.55) = 487 nm`
n = 4 से n = 3 के संक्रमण में प्राप्त तरंगदैर्घ्य
`lamda_(3) = (1242 eV nm)/((E_(4) - E_(3))eV)`
`lamda_(3) = (1242 eVnm)/({-0.85 - (-1.51)}eV)`
`lamda_(3) = (1242 eVnm) /((1.51 - 0.85) eV)`
`lamda_(3) = (1242 eV nm)/(0.66) = 1881 nm`
n = 4 से n = 3 के संक्रमण में प्राप्त तरंगदैर्ध्य
`n_(3) to n_(1) lamda_(4) = (1242 eV nm)/((E_(3) - E_(1))eV)`
`lamda_(4) = (1242 eV nm)/({-1.51 - (-13.6)}eV)`
`lamda_(4) = (1241 nm)/(12.09) = 103 nm`
n = 3 से n = 1 के संक्रमण में प्राप्त तरंगदैर्ध्य
`lamda_(5) = (1242 eV nm)/(E_(3) - E_(2))`
`lamda_(5) = (1242 eV nm)/({-1.51 - (-3.4)}eV)`
`lamda_(5) = (1242 eV nm)/((3.4 - 1.51 )eV)`
n = 3 से n = 2 के संक्रमण में प्राप्त तरंगदैर्ध्य
`lamda_(6) = (1242 eV nm)/(E_(2) - E_(1))`
`lamda_(6) = (1242 eV nm)/({-3.4 - (- 13.6)}eV)`
`lamda_(6) = (1242 nm)/(13.6 - 3.4)`
`lamda_(6) = (1242 nm)/(10.2) = 121.76`