हाइड्रोजन परमाणु की बामर श्रेणी की दूसरी रेखा के लिये तरंगदैर्ध्य का मान `4861Å` है तो इस श्रेणी की चौथी रेखा के तरंगदैर्ध्य की गणना करो ।

Explanation

बामर श्रेणी के लिये तरंगदैर्ध्य
`(1)/(lamda) = R[(1)/(2^(2)) - (1)/(n_(2)^(2))] n_(2) = 3,4,5,6,...`
बामर श्रेणी की दूसरी रेखा पर `n_(2) = 4`
`(1)/(lamda_(2)) = R [(1)/(2^(2)) - (1)/(4^(2))]`
`(1)/(lamda_(2)) = R [(1)/(4) - (1)/(16)]`
`(1)/(lamda_(2)) = R [(4 - 1)/(16)]`
`(1)/(lamda_(2)) = R [(3)/(16)]`
`lamda_(2) = (16)/(3R)` ...(i)
बामर श्रेणी की चौथी रेखा पर `n_(2) = 6`
`(1)/(lamda_(4)) = R [(1)/(2^(2)) - (1)/(6^(2))]`
`(1)/(lamda_(4)) = R [(1)/(4) - (1)/(36)]`
`(1)/(lamda_(4))= R [ (9 - 1)/(36)]`
`(1)/(lamda_(4)) = R [(8)/(36)]`
`lamda_(4) = (36)/(8R)` ....(ii)
समी0 (i) व (ii) से
`(lamda_(4))/(lamda_(2)) = ((36)/(8R))/(16/(3R))`
`(lamda_(4)/(lamda_(2)))= (36)/(8R) xx(3R)/(16)`
`(lamda_(4))/(lamda_(2)) = (27)/(32)`
`lamda_(4) = (27)/(32) xx lamda_(2)`