किसी परमाणु में ऊर्जा स्तर A से C में संक्रमण में `1000Å` तथा ऊर्जा स्तर B से C में संक्रमण `5000Å` तरंगदैर्ध्य के फोटॉन उत्सर्जित होते हैं । ऊर्जा स्तर A से B संक्रमण से उत्सर्जित फोटॉन की तरंगदैर्ध्य कितनी होगी ?

Explanation

ऊर्जा स्तर A से C में संक्रमण के लिए
`E_(A) - E_(C) = (hc)/(lamda_(1))` ...(i)
ऊर्जा स्तर B से C में संक्रमण के लिए
`E_(B) - E_(C) = (hc)/(lamda_(2))` ...(ii)
ऊर्जा स्तर A से B में संक्रमण के लिए
`E_(A) - E_(B) = (hc)/(lamda_(3))` ...(iii)
समी. (i) में से समी. (ii) को घटाने पर
`(E_(A) - E_(C)) -(E_(B) - (E_(C)) = (hc)/(lamda_(1)) - (hc)/(lamda_(2))`
`E_(A) - E_(C) - E_(B) + E_(C) = hc[(1)/(lamda_(1)) - (1)/(lamda_(2))]`
`E_(A) - E_(B) = hc [(1)/(lamda_(1)) - (1)/(lamda_(2))]`
समी. (iii) से
`(hc)/(lamda_(3)) = hc[(lamda_(2) - lamda_(1))/(lamda_(1)lamda_(2))]`
`lamda_(3) = (lamda_(1) lamda_(2))/(lamda_(2) - lamda_(1))`
`lamda_(3) = (1000xx5000)/(5000 - 1000)`
`lamda_(3) = (1000 xx 5000)/(4000)`
`lamda_(3) = 1250Å`